Question

Fie polinoamele f=x^24-24x+23 apartine Z[X] si g=x^2-2x+1 apartine Z[X]
a)Determinati radacinile polinomului g
b)Determinati restul impartirii polinomului f la polinomul g
c)Determinati numarul de radacini intregi ale polinomului f

Answer 1

Răspuns:

a0 x1=x2=1

b) 0

c) 2

Explicație pas cu pas:

g=(x-1)²...x1=x2=1

b) f(1)=1-24+23=0 deci 1 este raddacina

f;(x) =24x^23-24...f'91) =24-24=0 deci 1 este radacfina a derivatei, deci 1 este radacina DUBLA a lui f, decvi rrstul este )

Obs...nu are sens sa iompartim , ar fi prea laborios

facem tabelul de variatia

x    | - ∞                           1                  +∞

f(x)|↓   +∞             ↓   ↓    0   ↑     ↑    ↑ +∞

f'(x)    -  -   -        -            0 +++++++++

cum minimul este=  0 pt x=1 , radacina dubla, inseamna  ca numarul de radacini reale (natuerale si intregi) este 2 (doua)