Question

Fie polinoamele f=x^3+ax^2+x+1 si g=x+3 , cu coeficienti din inelul Z5[X].
Determinati a apartine Z5, astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu polinomul g.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

a=1^

Explicație pas cu pas:

f(-3^)=0  (Teorma lui Bezout)

in Z5, -3^=2^

2^³+4^ *a+2^+1^=0

3^+4^ * a +3^=0

1^+4^ *a=0

4^*a=4

a=1^

verificare

f= x³+x²+x+1

f(2)=3+4+2+1=(10)Z5=0 bine rezolvat

an tinut cont ca 2^³=(8)Z5=3