Question

fie polinoamele:
P(X)=-0,2X³-X²+4
Q(X)=X+3
Determinati daca polinomul P(X) se imparte exact la binomul Q(X)

Answer 1

Q divide P  , daca  P( rad Q ) = 0 
rad Q :  x + 3 = 0     ;  x = - 3 
P( - 3) = - 0,2·( - 3)³ - ( - 3)² + 4 = -0,2 · ( -27)  - 9 + 4 = 5,4  - 9 + 4 = 0,4 ≠ 0 
Q nu divide P 

daca P(x) = 3x² - x - 2 
Q( x) =  x -1  cu radacina   x -1 = 0   ; x = 1 
Q divide P  daca  P( 1) = 0 
                             P(1) = 3·1² - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0 
                        Q divide P 
sp  P(x) =  Q(x) ·C(x) = ( x -1) · ( 3x + 2)