Question

fie polinoamele P(X)=(X-3)^2-1 si Q(X)-X^2-4 scrieti-mi va rog polinomul P(X) in forma canonica

Answer 1

Forma canonica a unui polinom de gradul 2 este

$f=a(x+ \frac{b}{2a})^2 - \frac{D}{4a}$  unde D este discriminantul expresiei (delta)

Primul polinom este

$P(X)=X^2-6X+9-1=X^2-6X+8$

Calculam discriminantul

$D=b^2-4ac=36-32=4$

Forma canonica a polinomului P este
$P(X)=(X - \frac{6}{2})^2- \frac{4}{4} = (X-3)^2-1$

Coincidenta ca ti l-au dat chiar in forma canonica.

Pentru al doilea polinom avem
$Q(X)=X^2-4$

discriminantul este 
$D=0^2+16=16$

Forma canonica este 

$Q(X)=(X+ \frac{0}{2})- \frac{16}{4} = X^2-4$

Din nou era in forma canonica, sigur iti cere forma canonica, sau nu erau scrise altfel?