Question

Fie polinomul f care apartine de R|x|,f=X^3+4X^2-12X-m,m apartine de R,cu radacinile x1,x2,x3.
Sa se calculeze det D=x1 x2 x3
x2 x3 x1
x3 x1. x2
a)Sa se afle m a.î.x-2 sa divida polinomul f.
b)Sa se calculeze x1^2+x2^2+x3^2.

Answer 1

La a) trebuie sa zici ca f(2)=0 si dupa inlocuiesti x cu 2 in polinomul f
La b) x1^2+x2^2+x3^2=S1^2-2S2
S1=x1+x2+x3=-b/a
S2=x1x2+x1x3+x2x3=c/a
Si a,b,c sunt coeficientii din polinom