Fie polinomul f = X^4 + αX^2 + α + 2(clasa de resturi) ∈ Z3[X].
a) Sa se determine α ∈ Z3 pentru care f are radacina ın Z3.
b) Aratati ca polinomul f este reductibil ın Z3[X] pentru orice α ∈ Z3.
P.S : Inca nu am parcurs toata materia polinoamelor , doar bazele !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a)
f(0)=a+2 deci a+2=0 in z3 deci a poate fi 1
f(1)=1+a+a+2=2a deci a poate fi 0
f(2)=1+a+a+2=2a deci a poate fi 0
f(0)=a+2 deci a+2=0 in z3 deci a poate fi 1
f(1)=1+a+a+2=2a deci a poate fi 0
f(2)=1+a+a+2=2a deci a poate fi 0
albatran:
important e sa scad 3 si multioplii ai lui 3 pana imi ramane uin REST
Bine , mersi mult
de acee a scris in rezolvare ;=1+a+a+2=2a pt ca 1+2=...0
pana iti faci abilitatilede calcul, pe urma o sa 'zburzi" si tu ..
La orice clasa de resturi ai fi trebuie sa te gindesti cat poate da restul unei impartiri la acel numar. De ex pentru clasa de resturi 8. Resturile pot fi de la 0 pina la 7 inclusiv, deci lucram numai cu aceste numere. Orice numar care trece peste 8 se scade cu 8 sau cu multiplii de ai lui 8.
As vrea sa te intreb , cum ti-a dat 1 la a+2=0
ai facut a= -2
apoi ?
eu asa am invatat ca nu exista numere negative in clasele de resturi. acum se preda si cu numere cu minus. cand am scris a+2=0 te gindesti cu care numere din clasa 3 poti inlocui pe a ca sa iti dea 0. numai numarul 1 se poate.
multumesc mult
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă