Question

Fie polinomul P(x)=2x^{2} -4x+9.Demonstreaza ca P(x)≥0pentru orce valoare a nedeterminatei x.

Answer 1

P(x) = 2x^2 - 4x + 9 = 2x^2 - 4x + 2 + 7 = 2(x^2 - 2x + 1) + 7

P(x) = 2(x - 1)^2 + 7

deoarece (x-1)^2 ≥0 pentru oricare ar fi x∈R rezulta ca P(x) >0

ca un comentariu putem spune ca minimul lui P(x) este P(1)=7

chestia asta 2x^{2} am luat-o fara {}