Question

Fie polinomul P(X)=5Xla puterea 2 -(Xla puterea 4 -4Xla puterea 2 -X)-1. scrieti polinomul in forma canonica ,completati caseta : grad P(X)= ? Aflati restul împartirii polinomului P(X) la binomul Q(X)=X-1 fara a efectua impartirea.
Aflati radacinele polinomului P(X)-Q(X)
Determinati C(X) si R(X),astfel incit P(X)=(X la puterea 2 -1)•C(X)+R(X)

Answer 1

a) -x⁴+9x²+x-1
b) gradul este 4
c)P(1)=-1⁴+9·1²+1-1=8
d)-x⁴+9x²+x-1-x+1=0
-x⁴+9x²=0
-x²(x²-9)=0
x₁=x₂=0
x₃=3
x₄=-3
e) C(x)=-x²+8
R(x)=x+7