Question

fie polinomul P(X)=X3-6X2+5X. Determinati valorile lui X pentru care este adevarata egalitatea P(X)=P(X-1)
Va rog sa imi dati un raspuns urgent

Answer 1

Nu e nimic dificil, inlocuiesti P(x-1):
(x-1)^3 -6(x-1)^2+ 5(x-1)=x^3-6x^2+5x
(x-1)(x^2-2x+1) -6(x^2-2x+1)+5x-5= x^3-6x^2+5x
x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-6x^2+12x-6+5x-5=x^3-6x^2+5x
x^3-9x^2+20x-12=x^3-6x^2+5x
3x^2-15x+12=0
delta=81
x1=15+9/6=4
x2=15-9/6=1
Deci, pentru x=1, x=4, se respecta egalitatea P(x)=P(x-1).