Question

fie pqrs un paralelogram convex .enunțați proprietăţile sale​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Un patrulater se numeste patrulater convex daca prelungind oricare dintre laturi toate celelalte sunt situate de aceeasi parte a ei.

       Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex este egala cu 360 grade.

 

Tipuri de patrulatere convexe:

1.Paralelogramul: Este patrulaterul convex care are laturile opuse paralele.

Proprietati:

-laturile opuse sunt congruente;

-unghiurile opuse sunt congruente;

-unghiurile alaturate sunt suplementare (suma masurilor este de 180 grade);

-diagonalele se injumatatesc;

Perimetrul paralelogramului este egal cu suma lungimilor laturilor:

P=AB+BC+CD+AD

dar stim ca AB = CD si AD = BC prin urmare

P = 2 (AB + BC)

Aria paralelogramului este egala cu produsul dintre o latura si innaltimea corespunzatoare ei.

A = AB X DE

2.Dreptunghiul: Este paralelogramul cu un unghi drept.

Proprietati:

-laturile opuse sunt congruente;

-toate unghiurile sunt drepte;

-diagonalele sunt congruente si se injumatatesc;

Perimetrul dreptunghiului este : P = 2 (AB+BC)

 

Aria dreptunghiului ABCD este egala cu produsul dintre AB si BC.

Rombul: Este paralelogramul cu doua laturi consecutive congruente.

Proprietati:

-toate laturile sunt congruente;

-unghiurile opuse sunt congruente;

-diagonalele sunt perpendiculare,se injumatatesc;

-diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor rombului;

Perimetrul rombului este egal cu suma lungimilor laturilor.

P = 4 L

 

Aria rombului este jumatate din produsul diagonalelor :

A=AC X BD : 2

 

Patratul: Este rombul cu un unghi drept, sau dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente.

Proprietati:

– toate laturile sunt congruente

– toate unghiurile sunt drepte

– diagonalele sunt perpendiculare

– diagonalele sunt congruente, se injumatatesc, sunt bisectoare pentru unghiurile patratului

P = 4 L

Aria: A = L X L

Trapezul: Este patrulaterul convex care are doua laturi neparalele.

Clasificare:

a)Trapez isoscel: laturile neparalele sunt congruente

b)Trapez dreptunghic: una din laturile neparalele este perpendiculara pe baza

Intr-un trapez isoscel unghiurile alaturate unei baze sunt congruente.

Intr-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente.

Segmentul care uneste mijloacele laturilor neparalele se numeste linie mijlocie a trapezului. Lungimea acesteia este egala cu semisuma bazelor.

Perimetrul trapezului este egal cu suma lungimilor laturilor:

P=AB+BC+CD+AD

Daca ti-a placut acest articol, daca doresti sa afli mai multe despre cursurile de dezvoltare personala si meditatii la matematica , cum te pot ajuta si de ce sunt utile , astept un mesaj pe email.:[email protected].

Inscrie-te la newsletter, vei primi informatii utile si oferte speciale, dedicate numai celor care se aboneaza.