Question

Fie prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' cu AB=24 cm si AA'=12 cm.
Aflati: Masura unghiului format de planele (ABC) si (A'BC).

Answer 1

baza prismei e triunghi echilateral.
trasezi perepenidulara pe BC din A, si notezi cu D intersectia acesteia cu drapta BC.
AD=inaltime (h) in triunghiul ABC. h = $\frac{L \sqrt{3} }{2}$ = $\frac{24 \sqrt{3} }{2}$ = $12 \sqrt{3}$. 
In triunghiul dreptunghic AA'D avem catetele cu lungimi 12 si $12 \sqrt{3}$. 
masura dintre (ABC) si (A'BC) = m ADA'.
tangenta unghiului ADA' =$\frac{12}{12 \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$ => m ADA' = 30 de grade