Question

Fie progresia aritmetică 3,8,13,18,….
a) Calculați rația și termenul a 22 ;
b) Calculați suma 3+8+13+18+….+a

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

ratia este diferenta intre doi termeni consecutivi

r = 8 - 3 = 5  (sau 13 - 8 = 5; 18 - 13 = 5)

an = a1 + (n - 1)*r

a1 = 3; r = 5; n = 22

a22 = 3 + (22 - 1)*5 = 3 + 21*5 = 3 + 105 = 108

b) presupun ca vrei sa calculezi suma 3 + 8 + 13 + 18 + ...+ a22

Sn = n*(a1 + an)/2

n = 22; a1 = 2; a22 = 108

S = 22*(3 + 108)/2 = 22*111/2 = 11*111 = 1221