Question

Fie progresia aritmetica (a) cu ratia r, definita prin anumite elemente date. Sa se determine elementele cerute in fiecare caz: a) a3 = 10 şi a6 = 22. Să se calculeze si S₁0 - a10
b) a 36 = 2; S 36 = 324. Sa se calculeze a, si r.
c) a₁ = 5; S₁4 = -77. Sa se calculeze a, sir.
d) a₂ + a + ag = 22; S, = 10. Să se calculeze S.
e) a3 = 13; a34 = 137. Sa se calculeze r, a₁,a₁0, S34​

Answer 1

a)a3=10

a6=22

S10-a10=?

a3=a1+2r=10

a6=a1+5r=22

3r=12

r=4

a1=a3-2r=10-8=2

a10=a1+9r=2+36=38

Sn=(a1+an)/2 * n

S10=(2+38)/2*10=40/2*10=200

S10-a10=200-38=162

b)a36=2, S36=324, a1= ?, r=?

S36=(a1+a36)*36/2

324=(a1+2)*18

18=a1+2

a1=16

a36=a1+35r

2=16+35r

r=-14/35

e)a3=13, a34=137

r,a1,a10,S34=?

a3=a1+2r=13

a34=a1+33r=137

31r=124

r=4

a1=a3-2r=13-8=5

a10=a1+9r=5+36=41

a34=a1+33r=5+132=137

S34=(a1+a34)*34/2=142*17=2414

La c), d) nu se intelege