Question

Fie progresia aritmetică (an )n≥1 astfel încât a2 = 9 și a6 = 25. Determinați suma primilor 20 de termeni ai progresiei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = a1 + (n - 1)r

Sn = n(a1 + an)/2

___________

9 = a1 + r

25 = a1 + 5r

a1 = 9 - r

25 = 9 - r + 5r = 9 + 4r

4r = 25 - 9 = 16

r = 16 : 4  = 4

a1 = 9 - 4 = 5

a20 = a1 + 19r = 5 + 19*4 = 5 + 76 = 81

S20 = 20*(5 + 81)/2 = 20*86/2 = 10*86 = 860