Question

fie progresia aritmetica (an)n mai mare sau egal cu 1 a3=5 a6=11 sa se arate ca ratia si primul termen ai progresiei aritmetice sunt egale cu 2 respectiv 1 sa se identifice a9 sa se calculeze S20 suma primilor 20 de termeni ai progresiei aritmetice

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = a1 + (n - 1)*r

Sn = n*(a1 + an)/2

a3 = 5

a6 = 11

a1 + 2r = 5

a1 + 5r = 11

a1 + 5r - a1 - 2r = 11 - 5

3r = 6

r = 6 : 3 = 2

a1 + 2*2 = 5

a1 + 4 = 5

a1 = 5 - 4 = 1

a9 = a1 + 8r = 1 + 8*2 = 1 + 16 = 17

a20 = a1 + 19r = 1 + 19*2 = 1 + 38 = 39

S20 = 20*(a1 + a20)/2 = 20*(1 + 39)/2 = 10*40 = 400