Question

Fie progresia geometrica (bn) având B3= 2 , b5= 8 , Calculați ;
B1 , b7 , bn , s8 , sn

Fie progresia geometrica (bn) având b2= 4 , b4=4 , Calculați ;
B1, b5 , bn , s3 , s6 , sn.

Am nevoie urgent de ajutor.
Știu cum se face in mare parte dar nu reușesc sa ii dau de cap cum il aflu pe B1 sau pe q ( ratia ).

Answer 1

1)b₅=b₁*q⁴
b₃=b₁*q₂
$\frac{ b_{5} }{ b_{3} } = \frac{ b_{1} * q^{4} }{ b_{1} * q^{2} }$
se simplifica b₁ cu b₁ si q⁴ cu q² ramanand q²
$\frac{8}{2} = q^{2}$
q²=4 => q=2
2=b₁*2² = > b₁=2/2² => b₁=1/2
b₇=b₁*q⁶ = 1/2 * 2⁶ = 1/2 * 64 = 32
bn=b₁*qⁿ⁻¹
S₈=[b₁*(q⁸-1)]/(q-1)
S₈=[1/2*(2⁸-1)]/(2-1) = 1/2* (256-1) = 1/2*255 = 255/2
Sn=[b₁*(qⁿ-1)]/(q-1) = [1/2*(2ⁿ-1)]/(2-1) = 1/2*(2ⁿ-1)
2) b₄=b₁*q₃
b₂=b₁*q
$\frac{ b_{4} }{ b_{2} } = \frac{ b_{1} * q^{3} }{ b_{1} * q}$
se simplifica b₁ cu b₁ si q³ cu q (ramanand q²)
$\frac{4}{4} = q^{2}$
q²=1 => q=1
b₁=b₂/q = 4/1=4
b₅=b₁*q⁴= 4*1⁴=4
bn=b₁*qⁿ⁻¹=4*1ⁿ⁻¹=4
S₃=[b₁(q³-1)]/(q-1) = [4(1-1)]/(1-1)= 0
s₆=[b1(q⁶-1)]/(q-1) = [4(1-1)]/(1-1)= 0
Sn=[b₁(qⁿ-1)]/(q-1)= [4(qⁿ-1)]/(1-1)=0