Question

fie punc.M si N mijloacele lat.AB respectiv AC ale triunghiului ABC.Se noteaza cu D si E simetricile punct.B si C fata de punct. N si M .Aratati ca punc. D,A si E sunt coliniare.

Answer 1

patrulaterele ABCD si AEBC sunt paralelograme ( diagonalele se injumatatesc)
AD || BC    AC = secanta  ⇒ <BCA ≡ <CAD (alterne interne)
AE || BC    AB = secanta  ⇒ <ABC ≡ <BAE (alt. int.)
mas < EAD = mas<BAE+mas<BAC + mas<CAD = mas<ABC + mas<BAC + mas<ACB
= 180* ⇒ E,A,D puncte coliniare