Question

Fie punctele A ( 0 , 3 ) și B ( 4 , 7 ) .
a) calculați lungimea segmentului AB .
b) Calculați mij. segmentului AB .
​

Answer 1

a) Pentru lungimea unui segment într-un plan cartezian avem formula:

$AB=\sqrt{(x_{B} -x_{A})^{2} + (y_{B} -y_{A})^{2}}$

Înlocuim cu coordonatele date de problemă și avem:

$AB=\sqrt{(4 -0)^{2} + (7-3)^{2}}=\sqrt{4^{2} +4^{2} } =\sqrt{16*2} =4\sqrt{2}$

b) Pentru coordonatele mijlocului unui segment, avem formula:

Fie M- mijlocul segmentului AB, cu coordonatele $M(\frac{x_{A}+x_{B} }{2} , \frac{y_{A}+y_{B} }{2} )$. Înlocuim cu coordonatele date de problemă și avem:

$M(\frac{0+4}{2} , \frac{3+7 }{2} ) <=>M(2,5)$