Question

Fie punctele A,0,B coliniare si E,D,C puncte de aceeasi parte a dreptei AB astfel incat EO⊥OC,m(∡BOC)=40° si m(∡COD)=25°.daca (OF este bisectoarea unghiului∡EOA sa se arate ca OD⊥OF.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡AOE+∡EOC+∡COB=180°

∡AOE+90°+40°=180°, ⇒∡AOE=180°-90°-40°=50°.

[OF este bisectoarea unghiului AOE, deci ∡FOE=(1/2)·50°=25°.

∡EOD=∡EOC-∡COD=90°-25°=65°

Atunci ∡FOD=∡FOE+∡EOD=25°+65°=90° ⇒ OD⊥OF