Question

Fie punctele A(1,2) si B(3,4). Sa se calculeze distanta de la originea axelor la dreapta AB.

Answer 1

 verificam daca ecuatia AB este y=x+1
se observa ca atat A cat si B verifica ecuatia (1+1=2; 3+1=4) Cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una . inseamna ca presupunerea noastra a fost justa, ecuatia dreptei AB estey=x+1 in forma explicita, functia de grad 1

Rezolvare cl a 8-a
intersectia cu axele C(0,1) si D(-1,0)
tr dr isoscel distanta de la O (0;0) =(cateta 1*cateta 2)/ipotenuza = 1*1/√(1²+1²)=1/√2= √2/2


rezolvare liceu
 In forma implicita, folosita la geometria analitica, ecuatia dreptei  AB este;
x-y+1=0 sau
 1*x + (-1) *y +1=0
distanta de la O(0;0) la dreapta este
 |1*0 + (-1)*0+1|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2