Question

Fie punctele A(2,3), B(11,15). Sa se determine y apartine R stiind ca punctul C(5,y) este situat pe dreapta AB.
Va rog mult! Dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

y = 7

Explicație pas cu pas:

A(2, 3), B(11, 15)

ecuația dreptei:

$\frac{y - y_{B}}{y_{A} - y_{B}} = \frac{x - x_{B}}{x_{A} - x_{B}}$

→

$\frac{y - 15}{3 - 15} = \frac{x - 11}{2 - 11} < = > \frac{y - 15}{ - 12} = \frac{x - 11}{ - 9} \\ \frac{y - 15}{4} = \frac{x - 11}{3} = > 3(y - 15) = 4(x - 11) \\ 3y - 45 = 4x - 44 \\ = > 4x - 3y + 1 = 0 < = > y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}$

→

C(5, y) este situat pe dreapta AB:

$y = \frac{4}{3}\cdot 5 + \frac{1}{3} = \frac{21}{3} = > y = 7$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 punctedistincte determina exact ob dreapta, acre areecuatian in plan de forma

y=ax+b

rezolvam ca la cl 7-8

f(2) =3

si f(11)=15

2a+b=3

11a+b=15

scadem pe prima din a doua

9a=12

3a=4

a=4/3

inlocuim pe a  in prima

8/3+b=3

b=1/3

erc dreptei este

y=4x/3+1/3care s34 observa ca verifica si pe A si peB, deci e binerezolvat

atasezi graficul pt verificarec exterioara mie

deci f(5) =20/3+1/3= 21/3=7

C(5,7) vezi desen