Question

Fie punctele A(2;3) si B(4;x).Determinati x∈R , astfel incat AB=2√5.

Answer 1

dreapta AB in functie de punctele cunoscute are formula
AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)
unde x1,x2,y1,y2,sunt datele din cele doua puncte
A(2;3) si B(4,x)
2√5=√(4-2)²+(x-3)² ridicam la patrat ambii membri si obtinem
4.5=4+x²-6x+9
x²-6x+13-20=o
x²-6x-7=o solutiile sunt 3-√2 si 3+√2

Answer 2

e simplu daca stii formula distanta dintre 2 puncte =√x2-x1)²+(y2-y1)²-toata expresia este sub radical A(x1, y1), B(x2,y2)
AB=2√5=√(4-2)²+(X-3)² si din aceasta ec ⇒x²-6x-7=0 Δ=b²-4ac=36-4*(-7)=64, x1=7,x2=-1