Question

Fie punctele A(3;-4), B(-2;1) si C(3;6)
Determina coordonatele punctului D, daca ABCD este un paralelogram
Stabuleste daca paralelogramul ABCD este dreptunghi sau romb

Answer 1

Daca M este mijlocul diagonalelor paralelogramului, atunci

xM = (xA+xC)/2 = (xB+xD)/2 ⇒ xA+xC = xB+xD ⇒ xD=xA+xC-xB ⇒ xD=8

yM = (yA+yC)/2 = (yB+yD)/2 ⇒ yA+yC = yB+yD ⇒ yD=yA+yC-yB ⇒ yD=1

D(8; 1)

AB=BC=CD=AD=5√2 ⇒ ABCD romb