Question

Fie punctele A(-3;4), B(-3;0), C(5; -3) si D(5; 0) intr-un sistem de axe
ortogonale.
a) Reprezentati grafic punctele.
b) Calculati perimetrul lui ABCD.
c) Determinati aria lui ABCD.
Am atasat si desenul
dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A(-3;4), B(-3;0), C(5; -3), D(5; 0)

a)

b)

$AB = \sqrt{ {( - 3 - ( - 3))}^{2} + {(4 - 0)}^{2} } = \sqrt{0 + 16} = 4$

$BC = \sqrt{ {( - 3 - 5)}^{2} + (0 - ( - 3))^{2}} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73}$

$CD = \sqrt{ {(5 - 5)}^{2} + {( - 3 - 0)}^{2} } = \sqrt{0 + 9} = 3$

$AD = \sqrt{ {( - 3 - 5)}^{2} + {(4 - 0)}^{2}} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4 \sqrt{5}$

$Perimetrul(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 4 + \sqrt{73} + 3 + 4 \sqrt{5} = 7 + \sqrt{5} + \sqrt{73}$

c)

$BD = \sqrt{ {( - 3 - 5)}^{2} + {(0 - 0)}^{2} } = \sqrt{64 + 0} = 8$

$Aria(ABCD) = \frac{(AB+DC) \times BD}{2} = \frac{(4 + 3) \times 8}{2} = 7 \times 4 = 28$