Question

Fie punctele A(4; -3) și M(3; -5). Determinati lungimea segmentului AB
ştiind că punctul M este mijlocul segmentului (AB).​

Answer 1

$\it \c{\it S}tim\ c\breve{a} :\\ \\ x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2} \Rightarrow 3=\dfrac{4+x_B}{2} \Rightarrow 6=4+x_B \Rightarrow x_B=2\\ \\ \\ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\Rightarrow -5=\dfrac{-3+y_B}{2} \Rightarrow -10=-3+y_B \Rightarrow y_B=-7$

Avem A(4, -3) și B(2, -7)

$\it AB^2 = (x_B-x_A)^2+(y_B+y_A)^2=(2-4)^2+(-7+3)^2 =4+16=20\\ \\ AB=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5$