Question

Fie punctele A, B, C in aceasta ordine , astfel incat Ab=bc .daca punctul M e simetricul lui A fata de Csi P e mij. Segmentului [BM] determina valoarea raportului PC supra AM

Answer 1

Fie AB=BC=x ⇒ AC=2x
M simetricul lui A fata de C ⇒ CM=2x
AM=AC+CM=2x+2x=4x
BM=AM-AB=4x - x = 3x ⇒ 
P mijlocul lui AM ⇒ BP=3x/2=1,5 x ⇒ CP=BP- BC =1,5*x - x= 0,5*x
raportul are valoarea : CP/AM=0,5/4= 5/10 * 1/4=5/40=1/8