Question

Fie punctele A, B, C intr-un sistem de axe ortogonale.Aflati coordonatele punctului C, daca el apartine mediatoarei segmentului AB, cu A(-3,4), B(5,4), are ordonata pozitiva si este situat la distanta de 6 unitati de segmentul AB.

Answer 1

Mijlocul lui AB=O((-3+5)/2,(4+4)/2)=>O(1,4)

Fie C(x,y)
CO=Radical((x-1)^2+(y-4)^2)=6
CA=CB=>(Radical((x-(-3))^2+(y-4)^2))=(Radical(x-5)^2+(y-4)^2))=>

=>(x-1)^2+(y-4)^2=36
=>(x+3)^2+(y-4)^2=(x-5)^2+(y-4)^2=>(x+3)^2=(x-5)^2=>(+/-)(x+3)=(+/-)(x-5)=>x+3=-x+5=>x=1

(1-1)^2+(y-4)^2=36=>y=10