Question

Fie punctele A,O,B apartin dreptei d, in aceasta ordine, punctele C si D situate de o parte si de alta a dreptei d astfel incat m(<AOC)=10 grade si m(<BOD)=4/17.(<BOE),unde [OE este bisectoarea <BOC. 
     a)Calculati m(<BOD).
     b)Aratati ca orice punct Q de pe bisectoarea <BOD este coliniar cu punctele O si C.

Answer 1

a) Daca m(COA)=10 grade ⇒ m(BOC) =180-10=170
daca OE bisectoarea < BOC ⇒ m(BOE)=170/2=85 grade
m(BOD)=4/17* 85=20 grade 
b) Daca OF bisectoarea < BOD ⇒ < BOF=20/2=10 grade
daca AOC=10 grade si BOF = 10 grade si cum A, O si B sunt coliniare rezulta ca si C. O si F sunt coliniare, 
Rezulta ca orice punct Q aflat pe bisectoarea < BOD este coliniar cu O si C (bisectoarea este in prelungirea lui OC)