Question

Fie punctele A si B pe cercul bazei unui con circular drept cu varful in V. Daca M este mijlocul unuia dintre arcele determinate de punctele A si B pe cercul C(O, R) al bazei conului, aratati ca AB perpendicular (VOM).

Answer 1

Răspuns:

AV și BV sunt tangente la cercul C(O, R). Deoarece M este mijlocul arcului determinat de punctele A și B, atunci arcul AB este perpendicular pe (VOM) dacă și numai dacă AVMB este un pătrat.

Deoarece AV și BV sunt tangente la cercul C(O, R), atunci V este un punct comun al acestor tangente și, VM este perpendiculara pe ambele tangente. Această înseamnă că dreptunghiurile AVMB și BVMA sunt pătrate, astfel că AB este perpendicular pe (VOM).

Explicație pas cu pas:

Sper ca te-am ajutat!

bteiosanu