Question

Fie punctele A(x,y) si B(-2,6) sa se determine x,y∈R astfel incat M(2,4) sa fie mijlocul segmentului AB

Answer 1

Răspuns:

A(6,2)

Explicație pas cu pas:

Daca M este mijlocul segmentului AB =>

M($x_{M} ,y_{M}$)

[tex]x_{M} = \frac{x_{A} +x_{B} }{2} \\\\ x_{M} = 2\\ => \frac{x_{A}+x_{B} }{2} = 2\\ => x_{A} +x_{B} = 4\\\\ dar x_{B}=-2\\ => x_{A} =4-(-2)=4+2=6 \\ y_{M} = \frac{y_{A} +y_{B} }{2} \\ y_{M} = 4\\ => \frac{y_{A} +y_{B} }{2} =4\\ => y_{A} +y_{B} = 8\\\\ dar y_{B}=6\\ => y_{A} =8-6=2\\ => A(6,2)[/tex]