Question

Fie punctele C si D pe segmentul [AB] astfel incat AC supra CB= 7 supra 9 si AD supra DB=3 supra 5 .Aflati valoarea rapoartelor: 
a)AD supra BC b)AC supra BD c) AC supra AD d)DC supra BC E)DCsupra AB
Va rog foarte mult sunt in stare de corigenta si pe problema asta ne pune 10 daca o facem si vreau sa sa trec Multumesc

Answer 1

VEZI FIGURA
(1) AC/CB=7/9, (AC+CB)/CB=(7+9)/9;  (2) AB/CB=16/9
(4) AD/DB=3/5, AD/(AD+DB)=3/8,  (8) AD/AB=3/8, AB=8AD/3 (3)
INLOCUIM 3 IN 2: 8AD/3CB=16/9, (7) AD/BC=2/3
din (1): AC/(AC+CB)=7/16, (5) AC/AB=7/16
DIN 4: (AD+DB)/DB=8/5, AB/DB=8/5, (6) AB=8DB/5
inlocuim 6 in 5: AC/(8DB/5)=7/16, 5AC/8BD=7/16, AC/BD=7/10
din 4: AD/(AD+DB)=3/8, AD/AB=3/8, AB=8AD/3, inlocuim in (5)
AC/(8AD/3)=7/16, AC/AD=(7/16)·(8/3), AC/AD=7/6
(1)-(7): (AC-AD)/BC=7/9-6/9, DC/BC=1/9
(5)-(8): (AC-AD)/AB=7/16-6/16, DC/AB=1/16