Question

Fie punctele coliniare A, B, C, D în această ordine. Dacă M, N, P sunt mijloacele lui [AB], [BC], [CD] și MN=9 cm, NP=7 cm, iar AB+CD=16 cm, să se calculeze lungimile lui [AB], [BC], [CD].

Answer 1

Răspuns:

MN=16CM

MB+BN+NC+CP=16

N-mij BC==>BN=NC

MB+2BN+CP=16

AB+CD=16 ==>

2MB+2CP=16

(deci)

MB+2BN+CP=16/*2

2MB+2CP=16

2MB+4BN+2CP=32

2MB+2CP=16

(SCADEM DIN PRIMA RELATIE PE A DOUA)

===>4BN=16

BN=4CM

BN=NC=4CM

MN=MB+BN=9, MB+4=9 =>>MB=5

MB=AM=5CM

NP=NC+CP=7, CP+4=7==>CP=3

CP=PD=3CM

AB=AM+MB=5+5=10

BC=BN+NC=4+4=8

CD=CP+PD=3+3=6

Explicație pas cu pas: