Question

Fie punctele din plan M(-3;-1),N(-6;3). Calculați coordonatele punctului P de pe axa Ox,daca se stie ca triunghiul MNP este isoscel cu baza [MP]. ​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M(-3;-1), N(-6;3), P ∈ Ox => P(x; 0)

triunghiul MNP este isoscel cu baza [MP]

=> [NP] ≡ [NM]

$NP = \sqrt{ {( - 6 - x)}^{2} + {(3 - 0)}^{2} } \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 12x + 36 + 9} = \sqrt{ {x}^{2} + 12x + 45}$

$NM = \sqrt{ {( - 6 - ( - 3))}^{2} + {(3 - ( - 1))}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}$

→

$\sqrt{ {x}^{2} + 12x + 45} = \sqrt{25} \\ {x}^{2} + 12x + 45 = 25 \\ {x}^{2} + 12x + 20 = 0 \\ (x + 10)(x + 2) = 0 \\ x + 10 = 0 = > x = - 10 \\ x + 2 = 0 = > x = - 2$

→

P(-10; 0) și P(-2; 0)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: