Question

Fie punctele M(1;2) , N(2;2) si P(2;1) vârfurile triunghiului MNP .Verificati dacă triunghiul MNP este isoscel si calculati aria si perimetrul triunghiului.

Answer 1

Un triunghi este isoscel daca are doua laturi congruente, deci trebuie sa verifici acest lucru.Calculeaza distanta intre toate cele 3 puncte si vei afla ce laturi ale triunghiului sunt congruente.Probabil ai de-a face cu un triunghi dreptunghic isoscel, ceea ce iti permite sa afli aria si perimetrul foarte usor.

Ai nevoie sa calculezi toate cele 3 distante, asta deoarece vrei sa calculezi si perimeterul ( suma tuturor laturilor )De asemenea, este bine sa faci reprezentarea grafica intr-un sistem de axe xOy pentru cele 3 puncte, asa vei observa ca laturile MN si NP sunt perpendiculare, ceea ce inseamna ca acest triunghi este dreptunghic in punctul N.

$A(x, y);B(x, y) =\ \textgreater \ AB = \sqrt{( x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B}-y_{A})^2}$

Pentru a calcula aria unui triunghi dreptughic folosesti formula:

$A=\frac{MN * NP}{2}$

Cu alte cuvinte, aria unui triunghi dreptunghic este data de raportul dintre produsul catetelor si 2.