Question

Fie punctele M(-2;5), N(4;4), P(3;-2) varfurile triunghiului MNP.
Calculati aria triunghiului MNP.

Answer 1

AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

MN=√[(4+2)²+(4-5)²]= √37

MP=√[(3+2)²+(-2-5)²]= √74

NP=√[(3-4)²+(-2-4)²]= √37

observam ca MNP e triunghi dreptunghic

MP²=MN²+NP²;    (74=37+37)

deci MN si NP sunt catete

aria ΔMNP=MN·NP/2=37/2=18,5 u.m²