Question

Fie punctele M1; 3), N(2; 1), P(-2; –5) şi Q(-3; -3). Arătaţi că MNPQ este paralelogram. Am nevoie urgent!!!​

Answer 1

Salut!

Răspuns:

M ( 1;3 )

N ( 2; 1 )

P ( -2; -5 )

Q ( -3; -3 )

$MN= \sqrt{ {(2 - 1)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} } = \sqrt{ {1}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$

$NP= \sqrt{ {( - 2 - 2)}^{2} + {( - 5 - 1)}^{2} } = \sqrt{ {( - 4)}^{2} + {( - 6)}^{2} } = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}$

$PQ= \sqrt{ {( - 3 + 2)}^{2} + {( - 3 + 5)}^{2} } = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$

$MQ= \sqrt{ {( - 3 - 1)}^{2} + {( - 3 -3 )}^{2} } = \sqrt{ {( - 4)}^{2} + {( - 6)}^{2} } = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}$

MN = QP

PN = QM

==> MNPQ - paralelogram