Question

Fie punctul M situat pe una dintre diagonalele rombului ABCD .Stabiliți valoatea de adevăr a propoziției unghi AMB+unghi CMD=180 de grade ​

Answer 1

Răspuns:

unghi AMB+unghi CMD=180 de grade ​ =ADEVARAT

Explicație pas cu pas:

Triunghiul  BAM= Triunghiul AMD (caz Latura/Unghi/Latura)

BA=AD (laturi romb), unghiul BAM=unghiul MAD (AC diagonala si bisectoare), AM=AM (latura comuna)

Rezulta unghiul AMD=Unghiul AMB=x (grade)

Notam cu O intersectia diagonalelor rombului

Triunghiul BMO=Triunghiul MOD (caz-Cateta/Cateta pt.triuhgiuri dreptunghice)

unghiul BOM=unghiul DOM=90 grade (diagonalele rombului sunt perpendiculare)

BO=OD (sunt jumatatile diagonalei ale rombului care se injumatatesc in pct.O)

OM=OM (latura comuna)      

Rezulta Unghiul BOM=Unghiul OMD = y(grade)

Suma unghiurilor in jurul pct.O este 360 de grade.

Rezulta ca suma unghiurilor AMB+BMO+OMD+AMD=360 grade

2x+2y=360 grade

x+y=180 grade