Question

Fie rombul ABCD cu m(A)=60 şi O intersecţia dreptelor AC şi BD. Punctul X se ia în interiorul triunghiului ABD astfel încât AX=2XO. Arătaţi că XC=XB+XD. .

Answer 1

Răspuns:

1ABCD=romb=>AB=BC=DC=AD

ACintersectat cu BD={0}=>O e mijloc

AC=>AO=OC

O mijloc BD=>OD=OB=6:2=3

AC perpendicular pe DB=>m (DOC)=90°

In triunghi DOC dreapta in O avem

60° =1/2=>12=3 DC

DC=6cm=>P ABCD=6×4=> P ABCD=24