Question

fie rombul ABCD cu masura unghiului A de 45 de grade si patratul ABEF construit in exteriorul rombului. Aratati ca triunghiul ACE este isoscel

Answer 1

m(<DAB)=m(<DCB)=45° rezulta m(<CAB)=m(<ACB)=45°/2=22°30'
m(<ABC)=180°-45°=135°
m(<ABE)=90°
m(<ABC)+m(<ABE)+m(<CBE)=360°
135°+90°+m(<CBE)=360°
225°+m(<CBE)=360°
m(<CBE)=135°
ABCD romb si ABEF patrat rezulta toate cele 7 laturi sunt egale
CB=BE rezulta /\CBE isoscel rezulta m(<BCE)=m(<BEC)=(180°-135°)/2=45°/2=22°30°
m(<CAE)=m(<CAB)+m(<BAE)=22°30'+45°=67°30'
m(<CEA)=m(<BEC)+m(<AEB)=22°30'+45°=67°30'
m(<CAE)=m(<CEA) rezulta /\ACE isoscel