Question

fie rombul ABCD de mai sus in care
AB = 2a si BO = a, a - numar pozitiv oarecare.
Atunci:
m(<BAC) =
m(<ABD) =
m(<ABC) =
m(<BAD) =


Răspuns si va rog daca puteti sa imi explicați
sa invat si eu ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie AC∩BD={O}

rombul ar diagonalele perpendiculare

deci ΔAOB este tr dreptunghic in care o cateta este egala cu jumatate din ipotenuza

deci , (teorema unghiului de 30 de grade) unghiul BAC are 30 de grade

si m(<ABD) =90-30=60 de grade

in romb diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor deci

m(<ABC) =2*60 grade=120 grade

m(<BAD) =2*30=60 grade

altfel

in romb, ca in orice paralelogram, diagonalele se injumatatesc

deci[BC]=2a

in romb laturile consecutive sunt congruente  deci

[AD]=2a

deci ΔBAD echilateral masBAD=60°=m(<ABC)

si mas BAC=60/2=30 grade (in romb diag sunt bisectoare)

m(<ABC) =2*60 grade=2*60°=120°