Question

fIE ROMBUL Abcd. m(unghiului ABD)=30 grade, Perimetrul rombului este egal cu 40 cm.Calculati a) lungimea lui[AC] b)masurile unghiurilor laturii rombului.

Answer 1

perimetru=4*latura

40=4*latura

latura=10cm

stim ca diagonalele sunt bisectoare

=> m(<ABC)=2m(<ABD)

m(<ABC)=60°

a)

m(ABC)+m(BAC)+m(BCA)=180°

m(BAC)+m(BCA)=180-60=120°

cum AB=BC

=> ABC triunghi isoscel

=>m(BAC)=m(BCA)=120/2=60

un triunghi isoscel cu toate unghiurile de 60° este echilateral=> AC=AB=BC=10cm

b)de la pctul a stim ca m(ABC)=60

si m(BCA)=60

cum diagonalele intr-un romb sunt bisectoare

=> m(BCD)=2m(BCA)=2*60=120°