Fie s=1/1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+2002. Atunci S este:
gigelmarga:
AI idee ce diferență e între 1/1+2 și 1/(1+2)?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Voi presupune ca s=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2002).
Atunci
s=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(2001*2002)+2/(2002*2013)=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013)=2*(1-1/2013)=2-2/2013.
Mentionez ca am folosit formula 1+2+3+...+n=n(n+1)/2, oricare ar fi n apartine N*.
Atunci
s=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(2001*2002)+2/(2002*2013)=2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013)=2*(1-1/2013)=2-2/2013.
Mentionez ca am folosit formula 1+2+3+...+n=n(n+1)/2, oricare ar fi n apartine N*.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă