Question

Fie S=1+2+3+3la a2+3la a3+...... +3la80
A Aratati ca restul impartiri lui S la 13 este 0
B Demonstration ca2S>27LA27-9
CU TOT CU EXPLICATI VA ROG

Answer 1

Răspuns:

!!! nu e nici un 2 acolo

Explicație pas cu pas:

S=1+3+3la a2+3la a3+...... +3la80=

1+3+9+3³ (1+3+9)+3^6(1+3+9)+...+3^78(1+3+9)=

=13 (1+3³+3^6+...+3^78) divizibil cu 13 c deci restul impartirii la 13 este 0

S= (3^81-1)/(3-1) formula cunoscuta..demo se face separat

2S=3^81-1

3^81-1 comparat cu 27^27-9

3^81-1cmp.3^81-9

-1>-9

2S>27^27-1