fie S =1+3+3^2+3^3+....+3^80
a)S sa fie divizibil cu 13
b)demoanstrati ca S＞27^27-9
doareu97:
imi dati si mie raspuns va rog
Din pacate nu inteleg ce ceri la b) dar voi rezolva pe a).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
a)Pentru a demonstra ca S divizibil cu 13 trebuie sa grupam convenabil termenii.
Observatie:1+3+9=13
Pentru a grupa toti termenii dupa acest model aflam daca nr. de termeni este divizibil cu 3.Avand 81 de termeni putem grupa(deoarece 81 div. cu 3)
13+3³(1+3+3²)+...+3⁷⁸(1+3+3²)=13(1+3³+3⁶+...+3⁷⁸) deci S divizibil cu 13
Observatie:1+3+9=13
Pentru a grupa toti termenii dupa acest model aflam daca nr. de termeni este divizibil cu 3.Avand 81 de termeni putem grupa(deoarece 81 div. cu 3)
13+3³(1+3+3²)+...+3⁷⁸(1+3+3²)=13(1+3³+3⁶+...+3⁷⁸) deci S divizibil cu 13
Alte întrebări interesante
Biologie,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă