Fie S=2° +2¹ +2²+2³+ ... +2⁹⁹.
Demonstrați că S se împarte exact la 15.
cati2008luca:
scz, e o formula simpla
pe care am uitat o
cred dar eu nu o mai știu
(n(n+1))÷2
știu că fără puteri se ia 1 cu ultimul și se face media aritmetică
ceva de genul cred
cred
da
așa e
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Explicație pas cu pas:
Se aplica formula generala pt sume de puteri
( a^n+1 -1 ):(a-1)
In cazul nostru a=2, n =99, inlocuim in formula:
(2^99+1 -1): (2-1)=(2^100-1):1=2^100-1
Apoi aflam ultima cifra
U(2^100-1)= U(2^4-1)
=U(15)
=> S divizibil cu 15
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă