Question

Fie S=6+6 la puterea 2+6 la puterea 3+....+6 la puterea 2016
Arta ca S divizibil cu 7

Answer 1

S=(6+6^2)+(6^3+6^4)+...+(6^2015+6^2016)

S=(6+6^2)+6^2 (6+6^2)+..+6^2014 (6+6^2)

S=(6+6^2)(1+6^2+6^4+..+6^2014)

S=42 (1+6^2+6^4+..+6^2014)

Cum 42 divizibil cu 7=>S divizibil cu 7