Question

Fie S=7+7 la 2 +7 la 3 +......+7 la 60. Aratati ca 7+7•S-7 la 61= S.
Folosind eventul rezultatului precedent, stabiliti valoarea de adevar a propozitiei: 7 la 61 - 7 este divizibil cu 6.

Answer 1

[tex]S=7+7^{2}+7^{3}+...+7^{60}\\7S=7*7+7^{2}*7+7^{3}*7+........+7^{60}*7\\7S=7^{1+1}+7^{2+1}+7^{3+1}+......+7^{60+1}\\7S=7^{2}+7^{3}+7^{4}+......+7^{61}\\ 7S-7^{61}=7^{2}+7^{3}+7^{4}+.....+7^{61-1}\\7S-7^{61}=7^{2}+7^{3}+7^{4}+......+7^{60}\\ 7S-7^{61}+7=7+7^{2}+7^{3}+.....+7^{60}=S\\Sfarsit![/tex]
Acesta e rezolvarea la punctul a
Sper ca te-am ajutat!