Question

Fie S = 7 + 7 la a doua + 7 la a treia + ... + 7 la 60 .
a.Aratati ca 7 + 7 x S - 7 la 61 = S.
b.Folosind eventual rezultatul precedent ,stabiliti valoarea de adevar a propoitiei : ,, 7 la 61 - 7 este divizibil cu 6 '' || Ofer COROANA

Answer 1

$S=7+7^{2}+7^{3}+....+7^{60} \\ 7S=7*7+7^{2}*7+7^{3}*7+......+7^{60}*7 \\ 7S=7^{1+1}+7^{2+1}+7^{3+1}+....+7^{60+1} \\ 7S=7^{2}+7^{3}+7^{4}+....+7^{61} \\ 7S-7^{61}=7^{2}+7^{3}+7^{4}+...+7^{61-1} \\ 7S-7^{61}=7^{2}+7^{3}+7^{4}+....+7^{60} \\ 7+7S-7^{61}=7+7^{2}+7^{3}+...+7^{60}=S$
Acesta e rezolvarea la punctul a
Sper ca te-am ajutat!