Fie S = 7 + 7² + 7³+ ... + 7⁶°.
a.Aratati ca 7 + 7 * S - 7 la 61 = S.
b.Folosind eventual rezultatul precedent ,stabiliti valoarea de adevar a propoitiei : ,, 7 la 61 - 7 este divizibil cu 6.
VA ROG REPEDE
Utilizator anonim:
bine.
nu-i nimic
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
b)...[tex]7S-7=6S\;\vdots\;6\\
dar\;\;7S-7\equiv7^{61}-7\;\;\vdots\;6[/tex] [tex]
a)...\\ S\;=\;7+7^2+7^3+...+7^{60}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\cdot7\\ 7S=\;\;\;\;\;\;7^2+7^3+....+7^{60}+7^{61}\;diferenta\;lor\;este:\\
7S-S=7^{61}-7\;\;\rightarrow\;\;7S-7^{61}+7=S \surd\surd[/tex]
a)...\\ S\;=\;7+7^2+7^3+...+7^{60}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\cdot7\\ 7S=\;\;\;\;\;\;7^2+7^3+....+7^{60}+7^{61}\;diferenta\;lor\;este:\\
7S-S=7^{61}-7\;\;\rightarrow\;\;7S-7^{61}+7=S \surd\surd[/tex]
Cu multă plăcere !
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă