Question

Fie SABC o piramidă triunghiulară regulată, care are latura bazei AB = 12 cm şi apotema egală cu 6 cm
a) Dacă D este mijlocul laturii [BC], arătaţi că planul (SAD) este perpendicular pe
planul (SBC).
b) Calculați distanta de la punctul A la planul (SBC).
rezolvare+ explicare​

Answer 1

Răspuns:

a) (SAD) este perpendicular pe (SBC)

b) d(A;(SBC))=d(A;SD)=6 radical din 2 cm

Explicație pas cu pas:

a) Daca un plan contine o dreapta care este perpendiculara pe un alt plan , atunci cele doua Plane sunt perpendiculare.

Cum planul (SBC) conține dreapta BC care este perpendiculara pe planul (SAD), atunci planele (SAD) și (SBC) sunt perpendiculare.

b) distanta căutată este distanta de la A la SD.

Calculam aria triunghiului SAD folosind odata inaltimea SO și baza AD și odata baza SD și inaltimea distanta căutată.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!